In this talk we present a novel mathematical model that replicates to some extent how general roll-to-roll Nanoimprinting Lithography (R2R NIL)  manufacturing processes work. We start by identifying some of the current challenges and problems that manufacturers face towards higher throughput and control of the manufacturing process. Next, we describe and analyze the main physical phenomena that constitute a typical R2R NIL process and the typical material properties of the polymers used as coatings and formulate a mathematical model that complies with the laws of Physics. We then show some simulations that qualitatively reproduce several problems that are found in experiments even under linearizing assumptions to make the model amenable for numerical calculations. Finally, we will discuss the future work and some applications that can be done with this general framework presented.

Juan Pablo Constante Gómez
Texas A&M University

La educación es el pilar fundamental de cualquier sociedad, pero los medios para alcanzar una educación de calidad no están completamente identificados. Mediante diversas investigaciones se ha demostrado el impacto directo que tiene el nivel socio económico de los estudiantes en su desempeño académico. Dado que, alcanzar una equidad económica no es viable para muchos países en Latino América en el mediano plazo, se vuelve relevante identificar otros factores que influyan en el nivel educativo de los estudiantes que si puedan ser modificados.

El presente trabajo busca determinar dichos factores. Para ello, se utiliza como referencia la Evaluación ``Ser Bachiller''. En particular, la evaluación aplicada a los estudiantes del Régimen Costa del período 2019-2020. Considerando el número de valores perdidos en el cuestionario de contexto, se realiza primero una imputación múltiple. En segundo lugar, se construye un modelo multinivel que permite identificar factores que influyen significativamente en el desempeño académico de los estudiantes en base a los resultados obtenidos en esta prueba y su contexto.

Yandira Cuvero, MS.c
Escuela Politécnica Nacional

En este trabajo consideramos la penalización exacta de la condición de incompresibilidad      div (u) = 0 para el campo de velocidad de un fluido bi-viscoso en términos de la norma L1. Este procedimiento de penalización da como resultado un problema de optimización no suave para el que proponemos un algoritmo que utiliza información generalizada de segundo orden. Nuestro método resuelve el problema  resultante al considerar la dirección de descenso más empinada y la información extra generalizada de segundo orden asociada al término no suave. Este método tiene la ventaja de que la incompresibilidad de la velocidad es reforzada por la dirección de descenso. El enfoque de penalización inexacta, dado por la norma L2, también se considera en nuestra discusión y comparación.

Sofía López, MS.c
Escuela Politécnica Nacional

Este trabajo que se enmarca en el área de Matemática Aplicada, específicamente en la Optimización Discreta, surge de una colaboración con la Asociación de Psicología y Psicoterapia Basada en Evidencia (APPBE) dentro de un programa gratuito de voluntariado avalado por el COE Nacional que prestó ayuda preventiva en telepsicoterapia para la atención de personas en crisis psicológica por la emergencia sanitaria producida por SARS-CoV2 (Covid-19).

En esta investigación se ha brindado apoyo en el tratamiento de datos, la definición de jerarquizaciones entre pacientes y terapeutas y, en su parte medular, el modelamiento matemático de la asignación paciente—terapeuta que maximice la afinidad entre categorías y terapeutas. El modelo incluye criterios como: disponibilidad de terapeutas en base a su especialización para atender cada tipo de caso y atención prioritaria a pacientes con índices de suicidalidad altos, diagnóstico de Covid–19, o que interactúen en el sistema de salud ecuatoriano, seguidos de aquellos que presenten riesgo emocional en diferentes niveles. Con la automatización del proceso de asignación, se ha logrado reducir el nivel de sobrecarga laboral en los voluntarios, una asignación basada en competencias de intervención y reducir drásticamente el tiempo dedicado al proceso de asignar pacientes, de varios días a minutos.

Autores: Andrés Miniguano Trujillo, Fernanda Salazar y Ramiro Torres del Grupo de Investigación en Optimización Discreta, Combinatoria e Investigación de Operaciones (ODCOR) de la EPN, Koraima Sotomayor y Patricio Arias de la APPBE.

Dra. Fernanda Salazar
Escuela Politécnica Nacional

La matemática aplicada busca el desarrollo de la misma y su transferencia hacia el resto de las áreas del saber, respondiendo así a los nuevos desafíos que plantea la resolución de problemas del mundo real que van surgiendo en las más diversas áreas de la ciencia y la industria. El papel que juega la modelización estadística, el análisis y el control de los modelos en la comprensión y resolución de los problemas más diversos ha adquirido cada vez mayor importancia. En esta ocasión compartiré dos investigaciones en curso:

1. Matemática aplicada a la Ecología: Aplicación de teoremas y métodos matemáticos a problemas que relacionan a los seres vivos con su medio, a través de herramientas de Procesos Estocásticos, Modelos de Regresión paramétricos y no paramétricos y minería de datos.
2. Big Data y Data Science aplicados al Sector Financiero: Desarrollo de un Software centrado en tres aspectos:
1. El tecnológico: desarrollar sistemas para el almacenamiento y procesamiento de datos masivos;
2. El matemático: técnicas y herramientas de minería de datos, estadísticas, de aprendizaje automático y visualización de información;
3. Business Intelligence: enfatizando en la recepción y aplicación práctica de la información.

Adriana Uquillas
Escuela Politécnica Nacional

La teoría de cambio de creencias o cambio de conocimiento estudia, usando la lógica matemática, la forma en la que un agente inteligente va modificando su base de conocimientos y creencias a medida que va siendo expuesto a nueva información potencialmente conflictiva con la que ya posee.

En esta charla presentamos un tipo de operador de revisión que hace uso de una lógica modal trivaluada para modelar cambios de conocimiento bajo incertidumbre. 

Dr. Neiro Borges
Escuela Politécnica Nacional